By Marina Sousa 
Um fenômeno que intriga cientistas há mais de quatro séculos – a tendência de sistemas com ritmos semelhantes sincronizarem-se espontaneamente – acaba de ser redefinido por uma pesquisa internacional. Liderado pelos matemáticos Eddie Nijholt e Tiago Pereira, professores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP em São Carlos, o estudo demonstrou um novo comportamento coletivo em hiper-redes: a sincronização não surge entre pares de elementos, mas apenas quando três ou mais componentes interagem simultaneamente.
A descoberta, detalhada no artigo “Hypernetworks induce stable hyperlocking”, publicado pela prestigiada Nature Communications, abre um novo caminho para a compreensão de complexas interações. “Em vez de serem descritas apenas como a soma de influências entre pares, algumas interações dependem simultaneamente de três ou mais componentes”, explica Tiago Pereira. Ele exemplifica que, enquanto a interação gravitacional entre Terra, Sol e Lua pode ser decomposta em interações de pares, outros fenômenos não seguem essa lógica. A relação entre chuvas intensas na Índia e o fenômeno El Niño, por exemplo, parece depender também da atividade vulcânica como um terceiro mediador, tornando a influência conjunta irredutível à soma de interações de pares.
O Paradigma Quebrado
A sincronização foi descrita pela primeira vez na ciência moderna pelo físico e matemático holandês Christiaan Huygens, que observou relógios de pêndulo ajustando seus ritmos quando pendurados na mesma viga, cerca de 15 anos antes das leis de Newton. Desde então, a comunidade científica consolidou o entendimento de que, em redes onde a interação é por pares, sistemas com ritmos próximos se comportam em uníssono, formando um grupo síncrono que cresce à medida que a força da interação aumenta.
A questão central que motivou o estudo da USP foi justamente como a presença de um terceiro mediador poderia alterar esse comportamento coletivo. O matemático Eddie Nijholt, primeiro autor do artigo, começou a desenvolver a teoria durante seu doutorado na Universidade de Amsterdã e a consolidou no pós-doutorado e como professor no ICMC, onde o novo fenômeno foi identificado. “Ao mostrarmos que a sincronização coletiva pode emergir exclusivamente de interações envolvendo três elementos, percebemos que muitos fenômenos naturais e tecnológicos talvez precisem ser reinterpretados a partir dessa nova perspectiva”, afirma Nijholt.
Da Teoria ao Laboratório: A Prova Experimental
Para comprovar que o fenômeno não era apenas uma abstração matemática, a equipe internacional realizou experimentos com redes de osciladores eletroquímicos – pequenos eletrodos de níquel em solução ácida que produzem um comportamento oscilatório. Os pesquisadores introduziram perturbações e atrasos temporais para impedir a sincronização entre pares. Apesar disso, o sistema desenvolveu espontaneamente uma sincronização envolvendo apenas grupos de três elementos.
“O experimento mostrou que o comportamento coletivo não estava escondido nas conexões tradicionais entre pares”, destaca Pereira. “Ele era produzido exclusivamente pela interação simultânea entre três componentes, evidenciando um tipo de organização que os modelos clássicos simplesmente não conseguem capturar.” Essa descoberta, embora enraizada na matemática, oferece um novo arcabouço para entender sistemas complexos em diversas áreas da ciência.
Aplicações Transformadoras em Diversas Áreas
O impacto dessa nova matemática é vasto. Na neurociência, ela poderá ajudar a compreender como diferentes regiões cerebrais coordenam suas funções, muitas vezes dependendo da atividade simultânea de outras áreas. Isso pode auxiliar no desenvolvimento de modelos mais precisos para fenômenos como crises epilépticas, indicando que a dinâmica coletiva que não está presente entre pares merece atenção especial.
Na ciência do clima, a teoria oferece uma nova maneira de representar situações complexas onde variáveis como temperatura, pressão atmosférica, ventos e umidade se influenciam simultaneamente, condição comum em eventos extremos. As aplicações também se estendem a sistemas tecnológicos, como redes elétricas, sistemas autônomos, infraestruturas críticas e plataformas digitais, que frequentemente exibem comportamentos coletivos que não podem ser explicados apenas por relações entre pares. A nova teoria amplia as ferramentas para modelar, prever e controlar essas dinâmicas.
Colaboração Internacional e Acesso Aberto para Futuras Descobertas
Além da USP, o estudo contou com a participação de pesquisadores do Imperial College London (Reino Unido), do Instituto Weierstrass e do Instituto Potsdam para Pesquisa de Impacto Climático (Alemanha) e da Universidade de Saint Louis (Estados Unidos). Financiada pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp), por intermédio do Cepid-CeMEAI, pelo CNPq e pelo Instituto Serrapilheira, a pesquisa disponibilizou publicamente todos os códigos computacionais e dados experimentais. Essa iniciativa permite que grupos de pesquisa em todo o mundo utilizem os resultados para investigar novos fenômenos em sistemas complexos, impulsionando ainda mais o avanço científico.
Fonte: jornal.usp.br